Contoh Lapran Rangkaian Setara Thevenin Norton

RANGKAIAN SETARA THEVENIN-NORTON

Laboratorium Elektronika dan Instrumentasi

Jurusan Fisika

Universitas Negeri Makassar

Tahun 2015

LATAR BELAKANG

Kemampuan dalam bidang elektronika merupakan salah satu hal yang penting dalam kehidupan sehari-hari di era yang modern seperti pada saat ini. Elektronika merupakan salah satu disiplin ilmu fisika yang sangat perlu untuk dipelajari, karena bukan tidak mungkin pada suatu kondisi kita akan diperhadapkan pada suatu masalah elektronik seperti reparasi peralatan elektronik yang rusak, maupun untuk perancangan peralatan elektronik. Namun bicara tentang rangkaian elektronik tidak semudah yang kita bayangkan.

Sebuah rangkaian elektronik biasanya ada yang mampu di amati secara lngsung tanpa merusak alat tersebut dan ada pula yang tidak dapat diamati secara langsungdan harus melakukan pembongkaran untuk mengamatinya. Rangkaian elektronik yang sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari, merupakan suatu rangkaian elektronik yang terdiri dari berbagai komponen elektronik yang disusun sedemikian rupa sehingga membentuk sebuah rangkaian elektronik. Untuk mengamati nilai besaran-besaran suatu rangkaian elektronik, ataupun besaran-besan setiap komponennya memerlukan sebuah metode tertentu, terutama untuk rangkaian yang sudah rumit.

Terkadang orang membuat sebuah terobosan dalam bidang sains dan teknik dan membawa kita pada sesuatu yang baru. Seorang ilmuan dari Prancis ML Thevenin, menemukan sebuah teorema yang diberi nama teorema Thevenin. Theorema Thevenin merupakan sebuah pernyataan yang dapat kita buktikan secara matematis. E.L. Northon juga merupakan salah satu ilmuan yang menemukan sebuah theorema yang diberi nama theorema Norton. Pada dasarnya teorema thevenin dan norton sama,tapi yang membedakannya adalah teorema thevenin di gunakan pada rangkaian seri dan teorema norton di gunakan pada rangkaian paralel.

Sebuah percobaan tentu memiliki sebuah tujuan yang jelas dan di percoban kali ini bertujuan agar mahasiswa dapat melakukan pengukuran tegangan thevenin dan arus northon. Menyelidiki pengaruh beban terhadap tegangan dan kuat arus output rangkaian elektronik.

TUJUAN PERCOBAAN

• Melakukan pengukuran tegangan Thevenin, hambatan Thevenin dan arus Norton dari rangkaian-rangkaian sederhana
• Menyelidiki pengaruh beban terhadap tegangan dan kuat arus output rangnkaian elektronik dengan menggunakan theorema Thevenin dan Norton

KAJIAN TEORI

Terkadang kita perlu untuk mengidentifikasi komponen-komponen elektronik dan menganalisis besaran-besaran dalam sebuah rangkaian elektronik baik rangkaian sederhana bahkan rangkaian rumit sekalipun. Untuk menganalisis suatu rangkaian rumit diperlukan sebuah penyederhanaan dari rangkaian tersebut. Theorema Thevenin-Norton merupakan sebuah pernyataan yang dapat kita buktikan secara matematis. Theorema ini merupakan salah satu metode penyederhanaan rangkaian rumit menjadi rangkaian sederhana pada sebuah rangkaian elektronik

Penyederhanaan rangkaian listrik-elektronik yang rumit atau kompleks adalah hal yang harus dilakukan untuk dapat memudahkann dalam analisis parameter-parameter yang diinginkan secara teori. Theorema Thevenin dan Norton  merupakan sebuah metode yang terbaik yang dapat dilakukan untuk mempermudah menganalisis parameter-parameter dalam rangkaian listrik-elektronik. (Abdul Haris,2015:11)

Definisi tegangan dan hambatan Thevenin

Sampai sejauh ini kita telah berkenalan dengan konsep-konsep transformasi sumber dan superposisi. Dengan demikian, sekarang kita dapat membangun pemahaman kita mengenai dua buah teknik analisis rangkaian yang lain, yang dapat sangat membantu kita dalam menyederhanakan analisis dari berbagai rangkaian linear. Teorema pertama disebut sebagai teorema Thevenin. Namanya diambil dari nama M.L. Thevenin. Seorang insinyur telegrafi yang mempublikasikan teoremanya pada tahun 1883. Teorema kedua, yang merupakan akibat dari teorema pertama,  dikenal sebagai teorema Norton. Namanya diambil dari seorang ilmuan Bell Telephone Laboratories yang benama E.L. Norton. (William 2005:121)

Theorema Thevenin menyebutkan bahwa kita dapat mengganti semua komponen rangkaian, kecuali resistor beban, dengan sebuah sumber tegangan bebas yang terhubung seri dengan sebuah resistor dengan tanggapan yang terukur pada resistor beban tidak akan berubah. Teorema Thevenin atau Norton sekarang dapat digunakan untuk memperoleh rangkaian ekivalen yang di dalamnya tidak terdapat  divais transformator. Sebagai contoh marilah kita  tentukan rangkaian ekivalen Thevenin untuk rangkaian disisi kiri terminal sekunder transformator. Dengan membuat kondisi hubung terbuka untuk sisi sekunder, I₂ = 0 dan oleh karenanya I₁ = 0 (ingat bahwaL₁  tak-berhingga). Tidak ada teganga yang muncul pada  elemen Z_g sehingga V_s1 = V_2ac  dan V_2ac  =  aV_s1. Impedansi Thevenin diperoleh dengan memadamkan V_s1 dan menggunakan kuadrat rasio lilitan. Berhati-hatilah dalam menggunakan kebalikan dari rasio lilitan karena disini kita melihat pada terminal sisi sekunder transformator. Jadi Z_th2= Z_g1a².  untuk memeriksa ekivalennya, mari kita tentukan juga arus hubung singkat sisi sekunder  I_2sc dengan terminal sisi sekunder terhubung singkat, generator sisi primer akan menghadapi impedansi Z_g1, sehingga I₁ = V_g1/Z_g1 oleh karena itu I_1sc = V_s1/aZ_gl sebagaimana kita harapkan, rasio tegangan hubungan terbuka terhadap arus hubung singkat adalah a²Z_gl. Rangkaian ekivalen Thevenin transformator dan rangkaian sisi primernya ditunjukkan oleh gambar berikut :

(William,2005:25)

Teganngan Thevenin (V_TH) didefinisikan sebagai tegangan yang melewati terminal beban saat hambatan beban terbuka.

Tegangan Thevenin : V_TH = V_OC                                                                     ( 1 )

Dimana V_OC adalah tegangan saat rangkaian terbuka, (open-circuit voltage)

Hambatan Thevenin adalah hambatan yang diukur antar terminal saat seluruh sumber dibuat nol (dihubungsingkatkan) dan hambatan beban dibuka

Hambatan Thevenin : R_TH = R_OC                                                                    ( 2 )

Dimana R_OC adalah hambatan saat rangkaian terbuka. (Abdul Haris Bakri dan Muh. Saleh, 2015 hal 12)

Ada hal penting dalam mencari hambatan Thevenin. Ketika kita menurunkan sumber tegangan menjadi nol, secara efektif kita menghubung singkat sumber. Ketika kita menurunkan sumber arus menjadi nol, secara efektif kita membuka sumber tersebut. Theorema Thevenin tidak hanya menyederhanakan  perhitungn, tetapi juga memungkinkan kita untuk menjelaskan operasi rangkaian yangtidak mampu dijelaskan dengan menggunakan persamaan Kirchoff. Rangkaian Thevenin akan menghasilkan arus beban yang sama dengan rangkaian sederhana, dengan penurunan. (Abdul Haris Bakri, dkk. 2015, hal 41-43)

       

Theorema Norton

Adapun theorema Norton dapat dinyatakan sebagai berikut. Jika diberikan suatu rangkaian linear, susunlah kembali rangkaian tersebut ke dalam bentuk dua buah rangkaian A dan B yang terhubung oleh dua buah kawat jika salah satu rangkaian mengandung sebuah sumber tak-bebas, variabel kendalinya harus berada di dalam rangkaian yang sama. Definisikan arus i_sc hubung singkat yang muncul saat rangkaian B tidak dihubungkan dan terminal A dihubungsingkatkan. Selanjutnyasemua arus dan tegangan pada B aan tetap tidak berubah jika semua sumber tegangan dan arus bebas pada rangkaian A dipadamkan/dimatikan atau dinolkan, dan sebuah sumber arus bebas i_sc dihubungkan, dengan polaritas yang sesuai, secara paralel dengan rangkaian A yang padam. (Willian dkk, 2005 hal 121-124)

Arus Norton didefinisikan sebagai arus beban saat hambatan beban dihubung singkat karena ini, arus Norton terkadang disebut juga dengan arus hubung singkat (short-circuit current)

Arus Norton : I_N = I_SC                                                                                             ( 4 )

Hambatan Norton didefinisikan sebagai hambatan yang diukur oleh ohmmeter pada terminal beban saat seluruh sumber diturunkan menjadi nol dan hambatan beban dibuka.

Hambatan Norton : R_N = R_TH                                                           ( 5 )

Karena hambatan Norton dan hambatan Norton memiliki definisi yang sama, maka dapat dituliskan

R_N = R_TH                                                                                                                        ( 6 )

Sebagai penurunan,  Theorema Norton terlihat sebagai berikut

V_L= I_N (R_N ││R_L)                                                                           ( 7 )

Sebelumnya kita definisikan hambatan Norton setara dengan hambatan Thevenin. Tetapi perhatikan perbedaan posisi hambatan : hambatan Thevenin selalu diseri dengan sumber tegangan, sedangkan hambatan Norton selalu paralel dengan sumber arus. Catatan : apabila kita menggunakan arah arus elektron, maka tanda panah dalam sumber arus hampir selalu digambarkan searah dengan arus konvensional. Terkecuali jika sumber arus digambarkan dengan panah putus-putus. Dalam hal ini, sumber tegangan mengeluarkan electron dalam arah yang sama dengan panah putus-putus tersebut.( Abdul haris Bakri dkk, 2015 hal45-47)

      METODE PENELITIAN 

      a)      Alat dan Bahan

1.    Resistor, 3 buah (sebagai komponen pemberi hambatan dalam rangkaian)

2.    Potensiometer, 1 buah (untuk mengatur tegangan)

3.    Power Supply 0 – 12 Vdc, 1 buah (sebagai sumber arus rangkaian)

4.    Voltmeter 0 – 10 Vdc, 1 buah (untuk mengukur tegangan rangkaian)

5.    Amperemeter 0 – 1 Adc, 1 buah (untuk mengukur kuat arus yang mengalir dalm rangkaian)

6.    Papan Kit, 1 buah. (tempat membuat rangkaian)

                  7.    Kabel penghubung, 6 buah (menghubungkan komponen-komponen dalam rangkaian) 

      b)      Identivikasi Variabel

Kegiatan I : Mengukur Tegangan rangkaian buka (V_oc) dan arus hubung singkat (I_sc)

1.    Variabel manipulasi : tegangan sumber  (V_s) dengan satuan Volt (V)

2.    Variabel respon : tegangan Thevenin (V_oc) dengan sataun Volt dan arus Norton (I_sc) dengan satuan  Ampere (A)

3.    Variabel kontrol : hambatan (R) dengan satuan Ohm (Ω)

Kegiatan II : Mengukur Tegangan keluaran (V₀) dengan arus beban (I_l)

1.    Variabel manipulasi : Hambatan beban (R_l) dengan satuan Ohm (Ω)

2.    Variabel respon : tegangan keluaran (V₀) dengan satuan Volt (V) dan Arus beban (I_l) dengan satuan Ampere (A)

3.    Variabel kontrol : tegangan sumber (V_s) dengan satuan Volt (V)

       c)      Defenisi Operasional Variabel

Kegiatan I : Mengukur Tegangan rangkaian buka (V_0c) dan arus hubung singkat (I_sc)

a.    Tegangan sumber (V_s) adalahtegangan yang berasal dari power supplay yang terbaca pada voltmeter dimana besarnya mulai 2 v sampai 12 v dan satuannya adalah Volt.

b.    Tegangan Thevenin (V_oc) adalah tegangan yang melewati resistor dan terbaca pada voltmeter yang satuannya adalah volt. Sedangkan arus Norton (I_sc) adalah arus yang terbaca pada amperemeter yang satuannya adalah Ampere (A).

c.    Hambatan (R) adalahhambatan yang disimpan pada komutator dan satuannya adalah ohm.

Kegiatan II : Mengukur Tegangan keluaran ( V₀) dengan arus beban (I_l)

a.    Hambatan beban (R_l) adalah hambatan yang diubah dengan menggunakan resistor variabel (Potensiometer) yang satuannya adalah ohm.

b.    Tegangan keluaran(V₀) adalah tegangan yang besarnya terbaca pada Voltmeter akibat dari perubahan potensiometer untuk mencapai tegangan maksimalnya yang satuannya adalah Volt. Sedangkan  arus beban (I_l) yang terbaca pada amperemeter akibat dari nilai potensiometer yang berubah dan satuannya adalah Ampere (A).

d.    Tegangan sumber(V_s) adalah tegangan yang berasal dari power supplay yang terbaca pada voltmeter dimana besarnya mulai 2 v sampai 12 v dan satuannya adalah Volt.

       d)      Prosedur Kerja

  Pertama-tama catatlah semua spesifikasi dari masing-masing komponen yang akamn digunakan, kemudiaan buat rangkaian seperti pada gambar berikut:

                    

Setelah itu  atur tegangan sumber sebesar 2 V lalu ukur tegangan rangkaian buka (V_OC­) antara titik A dan B tanpa beban R_L dan Arus hubung singkat (I_SC) dengan menempatkan sebuah Ammeter melintasi A – B (V_OC dan I_SC­ tidak diukur bersamaan!). Ukur pula besar resintansi total rangkaian dengan melepas power supply (rangkaian dihubung singkat pada posisi sumber dan tanpa beban). Lakukan hal yang sama  untuk tegangan sumber 4 V, 6 V, 8 V, dan 10 V.
Untuk kegiatan kedua pasang beban R_L pada keluaran rangkaian seperti Gambar berikut. :

         

Lalu atur potensiometer pada posisi minimum dan ukur tegangan keluaran (V_o) dan arus beban (I_L). Lanjutkan dengan mengubah nilai R_L hingga maksimum. Catat nilai arus dan tegangan setiap perubahan R_L

HASIL DAN ANALISIS DATA

Resistor I

Teori : 10³  5% Ω

Praktikum : 0,981 kΩ

Resistor II

Teori : 27 x 10²  5% Ω

Praktikum : 2,693 kΩ

Resistor III

Teori : 33 x 10²  5% Ω

Praktikum : 3,260 kΩ

Potensiometer

Teori : B1K

Praktikum : minimum = 1,7Ω

Maksimum = 0,912 kΩ

 

Kegiatan 1. Pengukuran tegangan Thevenin dan arus Norton

Tabel 1. Hasil pengukuran tegangan Thevenin dan arus Norton

No	VS	VTH (volt)	IN (mA)
1	2	0,68	0,41
2	4	1,451	0,86
3	6	2,270	1,34
4	8	2,948	1,74
5	10	3,84	2,30

Kegiatan 2. Pengukuran arus Norton

Tabel 2. Hasil pengukuran arus Norton

No	VO (volt)	IL (mA)
1	0,20	2,17
2	0,40	2,06
3	0,60	1,93
4	0,80	1,86
5	1,00	1,72
6	1,20	1,33

Analisis data

Kegiatan 1: menentukan V_TH, R_TH, dan I_N

1.      HambatanThevenin (R_TH)

R_TH(teori)     = (R₁ + R₃) // R₂

       = (0,982 kΩ + 3,260 kΩ) // 2,693 kΩ

        = 4,242kΩ // 2,693 kΩ

R_TH(teori)     = 1,64kW

R_praktikum    = 1,66kW

               = 0,012%

2.      TeganganThevenin (V_TH)

      a.       UntukV_s = 2 volt 

    

V_TH(Teori)= 0,776 Volt

V_TH(prakt)   = V_OC

V_TH(prakt)   = 0,68 Volt

     

      b.      UntukV_s = 4 volt 

     

V_TH(Teori)= 1,553 Volt

V_TH(prakt)   = V_OC

V_TH(prakt)   = 1,451 Volt

     c.       UntukV_s = 6 volt 

       

V_TH(Teori)= 2,330 Volt

V_TH(prakt)   = V_OC

V_TH(prakt)   = 2,270 Volt

 

    d.      UntukV_s = 8 volt 

      

V_TH(Teori)= 3,107 Volt

V_TH(prakt)   = V_OC

V_TH(prakt)   = 2,948 Volt

    e.       UntukV_s = 10 volt 

     

V_TH(Teori)= 3,883 Volt

V_TH(prakt)   = V_OC

V_TH(prakt)   = 3,840 Volt

3.      Arus Norton (I _N)

a.       UntukV_s = 2 volt

  

b.      UntukV_s = 4 volt

     

   

c.       UntukV_s = 6 volt

     

d.      UntukV_s = 8 volt

     

e.       UntukV_s = 10 volt

      

 

 

PEMBAHASAN

Pada kegiatan praktikum kali ini, mengenai Rangkaian setara Thevenin dan Norton, dimana kita ketahui rangkaian setara Thevenin adalah Rangkaian setara yang menggunakan sumber tegangan tetap, yakni suatu sumber tegangan ideal dengan tegangan keluaran yang tak berubah, berapapun besarnya arus yang diambil darinya. Sedangkan rangkaian setara Norton menggunakan sumber arus tetap, yang dapat menghasilkan arus tetap berapapun besar hambatan yang dipasang pada keluarannya.

       Percobaan pada praktikum kali ini terdapat dua kegiatan, yakni kegiatan pertama mengukur tegangan rangkaian buka (V_Th) atau tegangan Thevenin, hambatan Norton  dan arus hubung singkat (I_N) atau arus Norton. Sedangkan pada kegiatan kedua, yakni hubungan hambatan beban dengan tegangan dan  arus beban.

Pada kegiatan pertama dilakukan lima kali pengambilan data, dan yang menjadi variabel manipulasi ialah tegangan sumber, variabel kontrol adalah hambatan dimana R₁=0,981 kΩ ; R₂=2,693  kΩ; dan R₃= 3,260  kΩ dan variabel respon adalah tegangan Thevenin dan arus Norton. Dari hasil percobaan didapatkan tegangan Thevenin secara berturut turut adalah 0,68 Volt, 1,451 Volt, 2,270 Volt, 2,948 Volt,, dan 3,840 Volt. sedangkan hasil dari teori secara berturut turut adalah 0,68V, q,451V, 2,270V, 2,948V,  dan 3,84V dengan %diff  terkecil adalah  dan terbesar adalah .  Sedangkan untuk hasil percobaan arus Norton secara berturut turut adalah 0,41 mA, 0,86 mA, 1,34 mA, 1,74 mA dan, 2,30 mA, sedangkan hasil dari teori perhitungan secara berturut turut adalah 0,473 mA, 0,946 mA1, 1,420 mA, 1,894 mA dan  2,367 mA,  dengan %diff  terkecil adalah  dan tertinggi adalah  Dari data hasil percobaan dan teori ini yang memiliki toleransi 5% sesesuai dengan teori. Dengan toleransi yang melebihi batas  persentase itu dikarenakan human error.        

Pada kegiatan kedua dilakukan enam kali pengambilan data, dan yang menjadi variabel maipulasi ialah hambatan beban, variabel kontrol ialah tegangan sumber dimana tegangan sumber yang di pakai adalah 0,2 – sampai 1,20 volt dengan selisih 0,2 Volt. Berdasarkan grafik nilai dari resistor variabel atau hambatan potensiometer berbanding lurus dengan nilai tegangannya dan berbanding terbalik dengan arus bebannya semakin besar nilai hambatannya semakin besar pula nilai tegangannya tetapi semakin besar nilai hambatannya semakin kecil nilai arusnya.

DAFTAR PUSTAKA

Haris Bakri, Abdul dan Muh. Saleh 2015.Penuntun Praktikum Elrktronika Dasar 1. Makassar. Laboratorium Fisika FMIPA UNM Unit Elektronika dan Instrumentasi

Haris Bakri, Abdul dkk.2015.Dasar-Dasar Elektronika.Sulawesi Tengah. Edukasi Mitra Grafika

H. Hayt Jr, William dkk.2005.Rangkaian  Listrik jilid 2.Jakarta. Erlangga

H. Hayt Jr, William dkk.2005.Rangkaian  Listrik jilid 1.Jakarta. Erlangga